升降平臺動力學分析

 機械的動態(tài)特性研究成了國內(nèi)外研究學者的研究熱點，對于提高機械系統(tǒng)的可靠性和改善系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)特性有著重要的作用。本文運用虛擬樣機技術(shù)，以升降平臺為研究對象，對升降平臺的機械動力學特性進行深入的分析研究。虛擬樣機技術(shù)借助成熟的三維計算機圖形技術(shù)、圖形用戶界面技術(shù)、信息技術(shù)、集成技術(shù)、多媒體技術(shù)、并行處理技術(shù)等對虛擬的產(chǎn)品原型進行設(shè)計優(yōu)化、性能測試、制造仿真以及使用仿真，不僅可以提高仿真精度，而且可以縮短產(chǎn)品設(shè)計周期，對于工程實際具有重要的現(xiàn)實意義。本文主要內(nèi)容如下：

1．介紹虛擬樣機技術(shù)的基本內(nèi)容，闡述虛擬樣機國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，論證進行虛擬樣機分析的必要性和意義。

2．闡述多剛體系統(tǒng)動力學建模求解過程，建立升降平臺的三維實體模型，并對模型進行合理的簡化，采用ADAMS與Pro／E共同支持的文什交換格式Parasolid，把升降平臺的實體模型轉(zhuǎn)換到ADAMS中，完成虛擬樣機模型的建立。

 3．仿真分析升降平臺的運動學和動力學特性，得出升降平臺上升的位移、速度、加速度，對絲桿的振動分析、螺栓的強度校核等，為下一步實際樣機的開發(fā)設(shè)計提供了理論基礎(chǔ)和試驗數(shù)據(jù)。

1．I虛擬樣機技術(shù)

虛擬樣機技術(shù)又稱為動態(tài)仿真技術(shù)，是指在產(chǎn)品設(shè)計開發(fā)過程中，將分散的零部件設(shè)計和分析技術(shù)(指在單一系統(tǒng)中零部件的CAD和CAE技術(shù))柔和在一起，在計算機上建造出產(chǎn)品的整體模型，并針對該產(chǎn)品在投入使用后的各種工況進行仿真分析，預(yù)測產(chǎn)品的整體性能，進而改進產(chǎn)品設(shè)計、提高產(chǎn)品性能的一種新技術(shù)。虛擬樣機技術(shù)源于對多剛體系統(tǒng)動力學的研究，多剛體系統(tǒng)動力學是在經(jīng)典力學基礎(chǔ)上發(fā)展起來的專門解決復雜系統(tǒng)運動學和動力學問題的新的學科分支。其主要任務(wù)是：建立系統(tǒng)的運動學和動力學模型，并且開發(fā)相應(yīng)的軟件系統(tǒng)，戶只需要輸入基本數(shù)據(jù)，計算機將自動列寫出所需要的方程；建立有效、穩(wěn)定的數(shù)值算法，自動求解運動學和動力學方程：提供計算機仿真結(jié)果的圖形輸出，將分析結(jié)果傳送給用戶。

目前多體系統(tǒng)動力學己形成了比較系統(tǒng)的研究方法。對于由多個剛體組成的復雜機械系統(tǒng)，在理論上采用以牛頓一歐拉方程為代表的矢量學方法和以拉格朗日方程為代表的分析力學方法。這種方法對于單剛體或者少數(shù)幾個剛體組成的系統(tǒng)計算是可行的，但是隨著剛體數(shù)目的增加，方程復雜程度增大升降機，要得出其解析結(jié)果很難。隨著計算機數(shù)值計算方法的出現(xiàn)，使得面向具體問題的程序數(shù)值方法成為求解復雜問題的一條可行道路。針對具體的多剛體問題列出其數(shù)學方程，再編制數(shù)值計算程序進行求解。對于每一個問題都要編制相應(yīng)的程序進行求解，雖然可以得出合理的結(jié)果，但是這個過程需要不斷的重復，讓人很難接受。于是尋求一種適合計算機操作的程式化的建模和求解方法變得迫切需要了。在這個時候，也就是20世紀60年代初期，在航天領(lǐng)域和機械領(lǐng)域，分別展開了對于多剛體系統(tǒng)動力學的研究，并且形成了不同派別的研究方法。最具代表性的幾種方法是羅伯森．維滕(Roberson．Wittenburg)凱恩(Kane)方法、旋量方法和變分方法升降。

Roberson和Wittenburg等人創(chuàng)造性的將圖論運用于多體系統(tǒng)動力學，利用圖論的～些基本概念和數(shù)學工具描敘機械系統(tǒng)各物體之間的結(jié)構(gòu)特征。借助圖論工具可使不同結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)用統(tǒng)一的數(shù)學模型來描述，以相鄰物體之間的相對位移作廣義坐標導出多體系統(tǒng)的一般形式的動力學方程。

 Kane方法是在1965年左右形成的分析復雜系統(tǒng)的一種方法，其利用廣義速率代替廣義坐標描述系統(tǒng)的運動，直接利用達朗伯原理建立動力學方程，并將矢量形式的力與達朗伯慣性力直接向特定的基矢量方向投影以消除理想約束力，兼有矢量力學和分析力學的特點，既適用完整系統(tǒng)，也適用于非完整系統(tǒng)。作為Kane方法的具體應(yīng)用，Huston等人發(fā)展了一種幾何與計算相統(tǒng)一的方法。Kane等人開發(fā)了基于符號推導的多兩南大學碩十學位論文剛體系統(tǒng)動力學分析軟件AUTOLEV；Huston等人則開發(fā)了軟件DYNOCOMBS(旋量方法是一種特殊的矢量力學方法(或牛頓一歐拉方法，簡稱為N／E方法)，其特點是將矢量與矢量矩合為一體，采用旋量的概念，利用對偶數(shù)作為數(shù)學工具，使N／E方程具有極其簡明的表達形式，在開鏈和閉鏈空間機構(gòu)的運動學和動力學分析得到廣泛運用。升降機

變分方法是不同于矢量力學或分析力學的另一類分析方法，高斯最小拘束原理是變分方法的基本原理，保保夫和里洛夫從這一原理出發(fā)發(fā)展了兩種不同風格的計算方法。該方法有利于結(jié)合控制系統(tǒng)的優(yōu)化進行綜合分析，而且由于其不受鉸的約束數(shù)目的影響，適用于帶多個閉環(huán)的復雜系統(tǒng)。

 這幾種方法構(gòu)成了早期多剛體系統(tǒng)動力學的主要內(nèi)容，借助計算機數(shù)值分析技術(shù)，可以解決由多個物體組成的復雜機械系統(tǒng)動力學分析問題。為了解決多體系統(tǒng)動力學建模與求解的自動化問題，美國ChaceIs,91和Haugti0,111提出了適宜于計算機自動建模與求解的多剛體系統(tǒng)笛卡爾建模方法，這種方法不同于以羅伯森．維滕堡方法為代表的拉格朗日方法，它是為以系統(tǒng)中每個物體為單元，建立固結(jié)在剛體上的坐標系，剛體的位置相對于一個公共參考基進行定義，其位置坐標統(tǒng)一為剛體坐標系基點的笛卡爾坐標與坐標系的方位坐標，再根據(jù)鉸約束和動力學原理建立系統(tǒng)的數(shù)學模型進行求解。Chace等人應(yīng)用吉爾(Gear)的剛性積分算法并采用稀疏矩陣技術(shù)提高了計算效率，編制了hDhMS(hutomatic Dynamic Analysis of Mechanical System)程序，Haug等人研究了廣義坐標分類、奇異值分解等算法，編制了DADS(Dynamical Analysis and Design System)程序。

 虛擬樣機技術(shù)的成熟也與計算機輔助設(shè)計技術(shù)推廣應(yīng)用分不開�，F(xiàn)在普遍使用的三維軟件如Pro／E、UG等都具有強大的建模能力，能夠?qū)崟r按照設(shè)計者的設(shè)計意圖對模型進行修改，使設(shè)計者把主要的精力花在創(chuàng)造性設(shè)計上面，使在計算機上的設(shè)計一試驗一設(shè)計具有了實際的時間意義。

  虛擬樣機技術(shù)在工程上的應(yīng)用是通過友好、功能強大、性能穩(wěn)定的商品化虛擬樣機軟件實現(xiàn)的。國外虛擬樣機技術(shù)軟件的商品化早己完成。目前有20幾家公司在這個日益增長的市場上競爭。比較有影響的包括美國機械動力學公司的ADAMS，比利時的LMS公司的DADS以及德國航天局的SIMPACK。本文主要運用的多剛體動力學軟件是ADAMS。